import sympy as sp
import matplotlib.pyplot as plt

# 中文显示
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

# 定义高度函数
t = sp.symbols('t')
h = -4.9*t**2 + 6.5*t + 10

# 求导得到速度函数
v = sp.diff(h, t)

# 计算t=2时的瞬时速度
v_at_2 = v.subs(t, 2)
print(f"运动员在t=2秒时的瞬时速度: {v_at_2} m/s")

# 可视化
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

t_vals = np.linspace(0, 2, 100)
h_vals = -4.9*t_vals**2 + 6.5*t_vals + 10
v_vals = -9.8*t_vals + 6.5

plt.figure(figsize=(10, 4))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(t_vals, h_vals)
plt.title('高度-时间关系')
plt.xlabel('时间 (s)')
plt.ylabel('高度 (m)')

plt.subplot(1, 2, 2)
plt.plot(t_vals, v_vals)
plt.title('速度-时间关系')
plt.xlabel('时间 (s)')
plt.ylabel('速度 (m/s)')
plt.tight_layout()
plt.show()